完成一件事需要5个步骤,第一步的成功率为90%,第二步的成功率为80%,第三步的成功率为50%,并且如果失败了,会有20%的几率回到第二步,第四步的成功率为10%,并且如果失败了,有20%的几率回到第三
完成一件事需要5个步骤,第一步的成功率为90%,第二步的成功率为80%,第三步的成功率为50%,并且如果失败了,会有20%的几率回到第二步,第四步的成功率为10%,并且如果失败了,有20%的几率回到第三步.第五步的成功率为5%,如果失败会有30%的几率回到第四步.问,如果他尝试5000次,那么他成功的概率为多少?如果第四步到第五步失败了会增加经验,使下次的成功率在原来的基础上提高1%（上限100%）,那么他尝试5000次的成功率又是多少?
这就是个马尔可夫过程呀.
额。。。具体一些
我就回答你的第1问吧。5000次实在太多太多了，5000次肯定是100%了。实际上，500次就已经是98.2%，而100次的成功概率是53.27%做法是这样（用matlab只是为了简便，不用分解特征值了）：马尔可夫过程。题目中一共有5步，所以我们设置6个状态：s(0)、s(1)、……、s(5)。状态s(n)代表第n步已经成功。开始时，我们处在s(0)状态。写出状态转移矩阵P，其中P(n,k)代表从状态s(k)转移到状态s(n)的概率。用matlab写就是：P=[0.100000;0.90.20.2000;00.80.30.200;000.50.70.30;0000.10.650;00000.051];再写出初始向量：b=[1;0;0;0;0;0]意思是：b(i)为开始时处于状态s(i)的概率。P*b就是尝试1次后，处于各个状态的概率。而(P^n)*b就是尝试n次后，处于各个状态的概率。用matlab算就行了，500次的：P^500*b结果：00.00100.00410.01000.00290.9820所以，500次后处于状态s(5)的概率是0.982100次的，P^100*b结果：0.00000.02670.10580.25910.07580.5327所以，100次后成功的概率是0.5327。===============================如果你想做第2问，那么需要很多状态：成功概率每提高1%，就需要一个新的状态。要用matlab算也很简单，不过……不提高成功率都这么高的概率了，提高之后更没问题了。