唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《-查字典问答网
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  唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店

  唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:

  今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有.

  注:古代一斗是10升.

  大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.

  (1)列方程求壶中原有多少升酒;

  (2)设壶中原有a0升酒,在第n个店饮酒后壶中余an升酒,如第一次饮后所余酒为a1=2a0-5(升),第二次饮后所余酒为a2=2a1-5=22a0-(22-1)×5(升),…

  ①用含an-1的式子表示an=___,再用含a0和n的式子表示an=___;

  ②按照这个约定,如果在第4个店喝光了壶中酒,请借助①中的结论求壶中原有多少升酒.

1回答
2020-09-09 06:04
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申功勋

  (1)设壶中原有x升酒,根据题意得:2[2(2x-5)-5]=5,解得:x=358.答:壶中原有358升酒.(2)①观察,发现:a1=2a0-5,a2=2a1-5=22a0-(22-1)×5,a2=2a1-5=22a0-(22-1)×5,a3=2a2-5=23a0-(23-1)×5,…,...

2020-09-09 06:08:58

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