多变量条件概率公式三个变量时P（W|S）=P（W|R,S）P-查字典问答网

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　　多变量条件概率公式

1回答

2020-09-09 23:21

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胡珏

　　P（W|S）=P(W,S)/P(S)

　　P（W|R,S）P（R|S）=[P(W,R,S)/P(R,S)][P(R,S)/P(S)]=P(W,R,S)/P(S)

　　P（W|~R,S）P（~R|S)=[P(W,~R,S)/P(~R,S)][P(~R,S)/P(S)]=P(W,~R,S)/P(S)

　　同时:P(W,R,S)/P(S)+P(W,~R,S)/P(S)=[P(W,R,S)+P(W,~R,S)]/P(S)=P(W,S)/P(S)

　　所以P（W|S）=P（W|R,S）P（R|S）+P（W|~R,S）P（~R|S）

　　四个变量时用相同方法证明,你自己证明吧.

2020-09-09 23:22:57