高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实-查字典问答网
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  高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.1.判定f(x)的奇偶性?2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)

  高一的一道函数解答题:2个小问.赋值法

  f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.

  1.判定f(x)的奇偶性?

  2.x∈【-2006,2006】时f(x)是否有最值?(是多少?)

1回答
2019-05-15 12:03
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黄意玢

  1令x=y=0代入得

  f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0

  令x=x,y=-x代入得

  f(0)=f(x)+f(-x)=0

  所以-f(x)=f(-x)即f(x)为奇函数

  2设x10

  所以f(x)为减函数故f(x)在【-2006,2006】上为减函数

  所以f(x)MAX=f(-2006),f(x)MIN=f(2006)

2019-05-15 12:06:54

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