楼上第1题完全没有看到问题的本质：换元,故做的极为麻烦.

　　1.变形：将x^2-x看作整体,设为t.那么

　　（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=t^2-4(2t-3)=t^2-8t+12=(t-2)(t-6).

　　因此

　　（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=(x^2-x-2)(x^2-x-6)

　　=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)

　　所以可将方程变形为(x-2)(x+1)(x-3)(x+2).

　　容易得知方程的解为x1=-2,x2=-1,x3=2,x4=3.

　　2.由于

　　ax(a-x)-ab^2=b(b^2-x^2),

　　所以

　　a^2x-ax^2-ab^2=b^3-bx^2.

　　即(a-b)x^2-a^2x+ab^2+b^3.

　　分解因式,得到：[(a-b)x-b^2](x-a-b)=0.

　　又因为a-b不等于0,

　　因此原方程的解为x1=b^2/(a-b),x2=a+b.

　　3.由于abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0

　　分解因式得到：

　　(ax-b)(bx-a)=0.

　　又因为ab不等于0,

　　故原方程的解为x1=a/b,x2=b/a.