1.跳伞运动员做低空表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s的平方的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向速度最大不得超过5m/s.求

　　⑴运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

　　⑵运动员在空中的最短时间为多少?

　　(1)设运动员打开降落伞着地时的速度为5m/s,打开降落伞时速度为vm,则有：

　　vm的平方=2g(H-h)

　　5的平方-vm的平方=-2ah

　　解得：h=99m（1分）vm=50m/s

　　(2)当着地时竖直分速度为5m/s时运动员在空中的时间最短：

　　打开降落伞前下落时间：t1=vm/g=5s

　　打开降落伞后的运动时间：t2=(v-vm)/-a=3.6s

　　故在空中运动时间:t=t1+t2=8.6s

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