一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，在线的下端系了一小球，发现当小球静止时，细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触．打开窗子，让小球

　　一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，在线的下端系了一小球，发现当小球静止时，细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触．打开窗子，让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动，如图所示．

　　（1）为了测小球摆动的周期，他打开手机里的计时器，在某次小球从窗外向内运动到达最低点时数1，同时开始计时，随后每次小球从外向内运动到最低点依次数2、3、4…，数到n时，手机上显示的时间为t，则小球摆动的周期T为tn−1

　　tn−1

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　　（2）该同学用钢卷尺测量出摆动中小球球心到窗上沿的距离，记作L．则用小球摆动的周期T、L和当地的重力加速度g，可将窗的上沿到房顶的高度表示为gT2−2πT

　　gTπ2

　　gT2−2πT

　　gTπ2

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