高一三角函数利用高中人教版必修四归纳出三角变换常用的5种变换-查字典问答网

来自李红芹的问题

　　高一三角函数利用高中人教版必修四归纳出三角变换常用的5种变换,1L:是利用高一必修四归纳出常用的五种变换，

　　高一三角函数

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1回答

2019-05-16 01:18

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钱立军

　　.诱导公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(π/2-a)=cos(a)

　　cos(π/2-a)=sin(a)

　　sin(π/2+a)=cos(a)

　　cos(π/2+a)=-sin(a)

　　sin(π-a)=sin(a)

　　cos(π-a)=-cos(a)

　　sin(π+a)=-sin(a)

　　cos(π+a)=-cos(a)

　　2.两角和与差的三角函数

　　sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

　　cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

　　sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

　　cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

　　tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b)

　　tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b)

　　3.和差化积公式

　　sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

　　sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

　　cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

　　cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

　　4.二倍角公式

　　sin(2a)=2sin(a)cos(b)

　　cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

　　5.半角公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方

　　6.万能公式

　　sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

　　cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

　　tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

　　7.其它公式(推导出来的)

　　a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=ba

　　a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab

　　1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

　　1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

　　补充几个公式

　　积化和差公式

　　sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b))

　　cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b))

　　cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b))

　　sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b))

　　三倍角公式

　　sin3a=3sina-4(sina)^3

　　cos3a=4(cosa)^3-3cosa

　　tg3a=[3tga-(tga)^3]/[1-3(tga)^3]

　　1.诱导公式