设∠A的度数为X

　　因为DE是AB的垂直平分线

　　所以∠A＝∠ABE

　　因为∠C＝90度

　　所以∠A＋∠ABC＝90度

　　因为∠EBC＝40度

　　所以X＋X＋40＝90

　　所以X＝25

　　所以∠A＝25度

　　所以∠ABE＝25度

　　因为∠BED＋∠ABE＝90度

　　所以∠BED＝90度－25度＝65度