第六章万有引力与航天

　　1、开普勒行星运动定律

　　(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.

　　(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

　　(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

　　（K只与中心天体质量M有关）

　　行星轨道视为圆处理,开三变成（K只与中心天体质量M有关）

　　2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比.

　　表达式：

　　适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球.

　　(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)

　　3、万有引力定律的应用：

　　（天体质量M,卫星质量m,天体半径R,轨道半径r,天体表面重力加速度g,卫星运行向心加速度,卫星运行周期T)

　　两种基本思路：

　　1．万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时,r=R+h)

　　G

　　人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：

　　,r越大,v越小；,r越大,越小；,r越大,T越大；,r越大,越小.

　　(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度

　　求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg=G→

　　②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时,设中心星球质量为M,半径为R,环绕星球质量为m,线速度为v,公转周期为T,两星球相距r,由万有引力定律有：,可得出中心天体的质量：

　　求密度

　　2．在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力（重力是万有引力的一个分力）

　　地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2

　　高空物体的重力加速度：mg=Gg=G