【f﹙x﹚＝lg(1+2^x+4^xa)／3其中a∈R如果当-查字典问答网

来自赖晓的问题

　　【f﹙x﹚＝lg(1+2^x+4^xa)／3其中a∈R如果当x∈﹙－∞,1]时f﹙x﹚有意义,求a的取值范围】

　　f﹙x﹚＝lg(1+2^x+4^xa)／3其中a∈R如果当x∈﹙－∞,1]时f﹙x﹚有意义,求a的取值范围

1回答

2020-09-10 00:00

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谭栋材

　　题目等价于当x∈﹙－∞,1]时1+2^x+4^xa>0恒成立

　　a>-[2^(-x)]^2-2^(-x)=-[2^(-x)+1/2]^2+1/4

　　x∈﹙－∞,1],2^(-x)∈[1/2,+∞)

　　所以右边最大值为-1+1/4=-3/4

　　a>-3/4

2020-09-10 00:05:01

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