二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

　　1)平抛运动

　　1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt

　　3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/2

　　5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

　　合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

　　7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

　　位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

　　8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

　　注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

　　（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

　　（4）在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.

　　2）匀速圆周运动

　　1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

　　3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

　　5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr

　　7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2.

　　注：（1）向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心；

　　(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.

　　3)万有引力

　　1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝

　　2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径｝

　　注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

　　(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

　　(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同；

　　(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

　　(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.

　　五、功和能（功是能量转化的量度）

　　1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角｝

　　2.重力做功：Wab＝mghab{m:物体的质量,g＝9.8m/s2≈10m/s2,hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

　　3.电场力做功：Wab＝qUab｛q:电量（C）,Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

　　4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V）,I:电流(A),t:通电时间(s)｝

　　5.功率：P＝W/t(定义式)｛P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)｝

　　6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率}

　　7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)

　　8.电功率：P＝UI(普适式)｛U：电路电压(V),I：电路电流(A)｝

　　9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)｝

　　10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

　　11.动能：Ek＝mv2/2｛Ek:动能(J),m：物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)｝

　　12.重力势能：EP＝mgh｛EP:重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

　　13.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

　　14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

　　W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

　　｛W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

　　16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP

　　注:

　　(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

　　（2）O0≤α