【已知函数y=x^(a²-4a-1)是偶函数,且在-查字典问答网
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  【已知函数y=x^(a²-4a-1)是偶函数,且在(0,正无穷.)上是减函数,则整数a的值是_____.PS:如果像y=x^(-4)这种算么?图像大概是怎么样的】

  已知函数y=x^(a²-4a-1)是偶函数,且在(0,正无穷.)上是减函数,则整数a的值是_____.

  PS:如果像y=x^(-4)这种算么?图像大概是怎么样的

1回答
2020-09-12 01:55
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李维杰

  y=x^(a²-4a-1)

  在(0,+∞)上是减函数,那么

  x的指数

  a²-4a-1<0

  →a∈(2-√5,2+√5)

  ∴a=0,1,2,3,4

  而且f(x)=y是偶函数,

  ∴a^2-4a-1是偶数,

  经检验,当a=1,3时,满足题意.

  至于f(x)=x^(-4),这个函数是一个中文"八"字状

  的函数,在x轴上方,关于y轴对称,其右半部类似y=1/x,然而更接近x,y轴

2020-09-12 01:56:25

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