四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是P-查字典问答网
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  四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:PA∥GH.

  四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:PA∥GH.

1回答
2020-09-11 19:18
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高奇峰

  证明:(如图)连接AC交BD于点O,连接MO,

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴O是AC的中点,又M是PC的中点,∴PA∥OM.

  又∵OM⊂平面BMD,PA⊄平面BMD,∴PA∥平面BMD.

  ∵过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,

  ∴由直线与平面平行的性质可得PA∥GH.

2020-09-11 19:23:07

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