对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶-查字典问答网
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来自李长红的问题

  对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分

  对于二次函数y=ax^2+bx+c,他关于x轴,y轴,图像顶点,原点对称的表达式是什么,怎么导出的

  都要一般式的形式,尤其是关于图像顶点的,有理由有图像说明额外加分

1回答
2020-09-11 22:50
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唐佳佳

  1、x轴:

  y换成-y即可,

  -y=ax^2+bx+c

  所以解析式为:y=-ax^2-bx-c

  2、y轴:

  x换成-x即可,

  y=a(-x)^2+b*(-x)+c

  所以解析式为:y=ax^2-bx+c

  3、顶点:

  原来函数的顶点式解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)

  由于顶点不变

  所以关于顶点对称的表达式是:(把平方项前面的系数a换成-a即可)

  y=-a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)

  =-ax^2-bx+c-b^2/(2a)

  解释已经很清楚了,就不需要画图了吧

  4、原点

  x换成-x,同时y换成-y即可,

  -y=a(-x)^2+b*(-x)+c

  所以解析式为:y=-ax^2+bx-c

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2020-09-11 22:53:46

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