指数函数对数函数计算题

　　1、计算：lg5•lg8000＋.

　　2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.

　　3、解方程：2.

　　4、解方程：9-x－2×31-x=27.

　　5、解方程：=128.

　　6、解方程：5x+1=.

　　7、计算：•

　　8、计算：(1)lg25+lg2•lg50;(2)(log43+log83)(log32+log92).

　　9、求函数的定义域.

　　10、已知log1227=a,求log616.

　　11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).

　　12、已知函数f(x)=.

　　(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

　　13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.

　　14、求log927的值.

　　15、设3a=4b=36,求＋的值.

　　16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1

　　17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

　　18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0

　　19、解指数方程：2

　　20、解指数方程：

　　21、解指数方程：

　　22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)

　　23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2

　　24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7

　　25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1

　　26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0

　　27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

　　28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

　　29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0

　　30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0

　　指数函数对数函数计算题部分答案

　　原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

　　∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

　　由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.

　　由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.

　　检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.

　　原方程为,∴x2=2,解得x=或x=－.

　　经检验,x=是原方程的解,x=－不合题意,舍去.

　　原方程为－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.

　　∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

　　5、原方程为=27,∴-3x=7,故x=－为原方程的解.

　　方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

　　∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋.

　　8、(1)1；(2)

　　9、函数的定义域应满足：即

　　解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.

　　10、由已知,得a=log1227==,∴log32=

　　于是log616===.

　　11、若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3

　　12、(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.

　　13、2个

　　14、设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=.

　　15、对已知条件取以6为底的对数,得=log63,=log62,

　　于是＋=log63＋log62=log66=1.

　　16、x=2

　　17、x=0

　　18、x=－或x=

　　19、x=±1

　　20、x=37

　　21、x=

　　22、x∈φ

　　23、x=－1或x=6

　　24、x=16

　　25、x=

　　26、x=1

　　27、x=或x=

　　28、y=2

　　29、x=－1或x=7

　　30、x=10或x=10－4