已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：a-查字典问答网
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　　已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：ad+bc也能被a-c整除．

　　已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：ad+bc也能被a-c整除．

1回答
2020-09-11 22:58
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邓广宏

　　∵ab+cd能被a-c整除，

　　∴设ab+cd=K（a-c），K是整数．

　　ad+bc

　　=（ad+bc-ab-cd）+（ab+cd）

　　=（a-c）（d-b）+k（a-c）

　　=（a-c）（d-b+k）

　　∴ad+bc也能被a-c整除．

2020-09-11 22:59:53

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