证明：

　　在AB上截取AE=AC，连接DE，

　　∵AB=AC+CD，

　　∴CD=EB，

　　∵AD是∠CAB的平分线，

　　∴∠CAD=∠EAD，

　　在△CAD和△EAD中

　　∵

　　AC＝AE∠CAD＝∠EADAD＝AD