若P(A)>0,P(B)>0,证明（1）当AB两事件相互独立-查字典问答网

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　　若P(A)>0,P(B)>0,证明（1）当AB两事件相互独立时,AB=空集（2）当AB=空集,即A,B互不相容时,有A与B不独立谢谢!完整的过程最好

　　若P(A)>0,P(B)>0,证明（1）当AB两事件相互独立时,AB=空集（2）当AB=空集,即A,B互不相容时,有A与B不独立

　　谢谢!完整的过程最好

1回答

2020-09-11 15:15

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孙淑艳

　　证明：(1)当AB两事件相互独立时,P(AB)=P(A)P(B)

　　而P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)>0.

　　所以AB不等于空集,否则若AB=空集,那么P(AB)=0与P(AB)>0矛盾

　　因此AB不等于空集.

　　(2)当AB=空集,所以P(AB)=0,

　　而P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)>0.

　　所以P(AB)不等于P(A)P(B)

　　因此A与B不相互独立.

　　注:你的第(1)小题应该是AB不等于空集,否则这个结论是错误的.

2020-09-11 15:16:56

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