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  【初三二元一次方程题,急已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.】

  初三二元一次方程题,急

  已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

1回答
2020-09-11 22:24
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郭凌

  ∵有两个相等的实根

  ∴判别式△=0

  即4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0

  即(b-a)[(b-a)+(c-b)]=0.注:提取公因式(b-a)

  即(b-a)(c-a)=0

  ∴b=a或者c=a

  即△ABC为等腰三角形(包括等边三角形)

2020-09-11 22:25:35

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