如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点-查字典问答网

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　　如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知如图,AD.CE是△ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知∠B=60°求证：ae+cd=ac.

　　如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知

　　如图,AD.CE是△ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知∠B=60°求证：ae+cd=ac.

1回答

2020-09-11 22:22

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沈国柱

　　在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF

　　∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º

　　∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EFD=120º

　　∴∠AFE=∠DFC=[360-(120+120)]/2=60º

　　∴∠AFG=∠AFE=60º,∴∠GFC=120-60=60º=∠DFC

　　∴ΔGFC≌ΔDFC,∴CG=CD

　　∴AE+CD=AG+CG=AC

2020-09-11 22:23:01

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