逆用平方差公式进行简便计算(1-1/2^2)(1-1/3^2-查字典问答网

来自曹源的问题

　　逆用平方差公式进行简便计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)

　　逆用平方差公式进行简便计算

　　(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)

1回答

2020-09-12 00:45

我要回答

请先登录

黄凯

　　(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)

　　=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/2008)(1-1/2008)

　　=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2008)][(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2008)]

　　=[3/2*4/3*5/4*...*2009/2008][1/2*2/3*3/4*...*2007/2008]

　　=2009/2*1/2008

　　=2009/4016.

2020-09-12 00:45:50

猜你喜欢