数学速算技巧（多位数乘法）

　　一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

　　关于9的口诀:

　　1×9=92×9=183×9=274×9=36

　　5×9=456×9=547×9=638×9=72

　　9×9=81

　　上面的口诀小朋友们已经会了吗?

　　小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了.

　　其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了.

　　但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?

　　从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数

　　的和还是等于9.

　　你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；

　　4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9

　　或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?

　　我的回答是很有用的.这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础.

　　下面我们再做一些复杂一点的乘法：

　　18×12=?27×12=?36×12=?45×12=?

　　54×12=?63×12=?72×12=?81×12=?

　　关于两位数的乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9.

　　这样我们能不能找到一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?

　　我们先把上面这些数变一变.

　　18=1×10+8；27=2×10+7；36=3×10+6；

　　45=4×10+5；54=5×10+4；63=6×10+3；

　　72=7×10+2；81=8×10+1；

　　我们再把上面的数变一变好吗?

　　1×10+8=1×9+1+8=1×9+9=1×9+9=2×9

　　当然如果知道口诀你们可以直接把18=2×9

　　这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法.

　　同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧.

　　27=3×9；36=4×9；45=5×9

　　54=6×9；63=7×9；72=8×9

　　81=9×9

　　为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次.

　　18=2×（10-1）；27=3×（10-1）；36=4×（10-1）

　　45=5×（10-1）；54=6×（10-1）；63=7×（10-1）

　　72=8×（10-1）；81=9×（10-1）

　　现在我们来算上面的问题：

　　18×12=2×（10-1）×12

　　=2×（12×10-12）

　　=2×（120-12）

　　括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的.

　　120-12=108；

　　这样就有了

　　18×12=2×108=216

　　是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?

　　而且可以通过口算就得出结果?小朋友们可以自己试一试吗?

　　我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了.

　　上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了.

　　看下一个题目：

　　27×12=3×（10-1）×12=3×（120-12）

　　=3×108=324

　　36×12=4×（10-1）×12=4×（120-12）

　　=4×108=432

　　小朋友发现什么规律没有?下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加1再乘108

　　45×12=5×108=540

　　54×12=6×108=648

　　63×12=7×108=756

　　72×12=8×108=864

　　81×12=9×108=972

　　我们再看看上面的计算结果,小朋友发现什么了吗?

　　我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法.其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1.

　　而后面的一个两位数也有一个特点,就是一个连续数（12）,1和2是连续的.

　　能不能找到一种更简便的计算方法呢?

　　为了找到一种更简便的算法.我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数.

　　什么是补数呢?因为这个名词很简单,所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的.

　　1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；

　　6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；

　　从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数.

　　也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用记了,只要记4个就行了.

　　现在我们再看看上面的计算结果：

　　拿一个63×12=7×108=756举例吧

　　结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位）,是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1?6+1=7

　　结果的后两位怎么算出来的呢?如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么?7×8=56

　　呵呵,我们现在不用再分解了,只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位.

　　这样行吗?如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了.

　　试一试其他的题：

　　18×12=

　　第一个乘数（18）的前面的数加1：1+1=2——结果最前面的数

　　拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16

　　结果就是216.看一看上面对吗?

　　27×12=

　　结果最前面的数——2+1=3

　　结果最后面的数——3×8=24

　　结果324

　　36×12=

　　结果最前面的数——3+1=4

　　结果最后面的数——4×8=32

　　结果432