一元三次方程如何化成乘积的形式?ax^3+bx^2+cx+d-查字典问答网

来自顾均晓的问题

　　一元三次方程如何化成乘积的形式?ax^3+bx^2+cx+d=0的三次方程怎么化成()()()=0或()^2()=0的形式?例如：x^3-3x^2+6x-8=0

　　一元三次方程如何化成乘积的形式?

　　ax^3+bx^2+cx+d=0的三次方程怎么化成()()()=0或()^2()=0的形式?

　　例如：x^3-3x^2+6x-8=0

1回答

2020-09-12 00:57

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黄圳圭

　　化成那种形式是有条件的,即原方程有解,且有3个,不同或有2个相同

　　你的转化要求实为解三次方程,可以先观察原方程看看-1,0,1等有特点的数是否为其解,从而确定其中一个因式,另两个就好判断了,如果没有明显解,那个一个任意的三次方程是很难解的,即很难转化成你所要的形式.

　　你补充的算式,安我的方法,先观察,0,1,-1,2,-2带入口算下,发现2是其的一个解

　　那么一个因式（x-2）便确定了设另一部分为Ax^2+Bx+C

　　（x-2）*(Ax^2+Bx+C)=x^3-3x^2+6x-8易知A,B,C为1,-1,4

　　然后化简x^2-x+4,发现不可化简那么原式只能化为

　　（x-2）*（x^2-x+4）=0你看看是不是

2020-09-12 00:58:39