【高二数学中圆与直线相交的弦长公式怎么推导的就是|AB|=√-查字典问答网

来自刘胡瑶的问题

　　【高二数学中圆与直线相交的弦长公式怎么推导的就是|AB|=√1+k平方|x1+x2|要有详细的过程和关键步骤的理由.】

　　高二数学中圆与直线相交的弦长公式怎么推导的

　　就是|AB|=√1+k平方|x1+x2|

　　要有详细的过程和关键步骤的理由.

1回答

2019-05-17 22:35

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李原

　　弦长AB=┌———.┌—

　　.|.┘△

　　.|1+k^2...*.------

　　.┘.a(a为关键方程的二次项系数)

　　根号不好打,不知能看懂不?

　　弦长AB=┌————

　　.┘1+k^2(x1-x2)

　　弦长AB=┌————

　　.┘1+(1/k)^2(y1-y2)

　　圆上两点分别为p(x1,y1),q(x2,y2)

　　则有y=kx+b,f(x,y)=o

　　|pq|=根号下(X1-x2)方－(y1-y2)方

　　由y1=kx1+by1-y2=k(x1-x2)y2=kx2+b

　　|pq|=根号下(x1-x2)方+k方（x1-x2）

　　|pq|=根号下1+k方乘以根号下(x1-x2)方

　　|pq|=根号下1+k方乘以根号下(x1-x2)方-4x1x2

2019-05-17 22:37:10