如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD-查字典问答网

来自戴丰加的问题

　　如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.2.若是四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

　　如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.

　　2.若是四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

2回答

2020-09-11 17:19

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李正文

　　你的图画错了,现在是D点的地方应该是G点,而真正的D点没有标出

　　1.平行四边形

　　分别连接AC和BD

　　由中位线定理

　　有EH//BD,FG//BD,则EH//FG

　　同理可得GH//AC,EF//AC,GH//EF

　　由此可知EFGH是平行四边形

　　2.四边形ABCD的对角线相等

　　由1.可知

　　BD=2EH

　　AC=2EF

　　EFGH是正方形

　　EH=EF

　　因此BD=AC

　　即四边形ABCD的对角线相等

2020-09-11 17:20:09

戴丰加

　　...对，我不小心标错了。谢谢了

2020-09-11 17:24:13