a、b、c三数不同质数,显然它们都小于20

　　列举20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19

　　a不能超过5,否则3a>20

　　a只能是2或者3或者5

　　而a＝5时,2b＋c＝5,也没有合适的质数对b、c,舍掉

　　a＝2或者3

　　当a＝2时,

　　b不超过5,否则2b＋c＝20－3a＝20－6＝14不能满足条件

　　b只能是3或者5

　　若b＝5,则c＝4,非质数,舍

　　b＝3,c＝8,非质数,舍

　　因此a＝2时,皆不可

　　a只能＝3,此时b不超过5,可取2,5

　　b＝5时,c＝1,舍

　　b＝2时,c＝7

　　所以a＝3,b＝2,c＝7

　　三者之和为12