在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,（1--查字典问答网

来自汪德涛的问题

　　在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,（1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.当n趋向无穷大时,(1减n分之λ)的n次趋向e的-λ次,如何证明

　　在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,（1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.

　　当n趋向无穷大时,(1减n分之λ)的n次趋向e的-λ次,如何证明

3回答

2020-09-11 10:42

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童建平

　　当x趋于0时,(1+x)^(1/x)趋向于e,这个可以算是e的定义

　　那么n趋于无穷时,(1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e==>(1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)

2020-09-11 10:43:40

汪德涛

　　非常感谢您的回答，但是(1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e，到这步懂，这步如何推出（1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)。学生愚昧，恳请详解，亦可发到邮箱335687059@qq.com

2020-09-11 10:47:11

童建平

　　这一步两边同时取-λ次方即可

2020-09-11 10:51:36