高二数学向量题目!在线等已知点A（1,0,1）B（4,4,6-查字典问答网

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　　高二数学向量题目!在线等已知点A（1,0,1）B（4,4,6）C（2,2,3）D（10,14,17）求证A,B,C,D四点在同一平面内.

　　高二数学向量题目!在线等

　　已知点A（1,0,1）B（4,4,6）C（2,2,3）D（10,14,17）求证A,B,C,D四点在同一平面内.

1回答

2019-05-18 09:42

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刘建军

　　若证明点在同一平面,只需证明含有这些点的向量在同一平面即可.若证明向量在同一平面,只需证明某一向量可以用其它向量的和来表示.

　　证明：AB=（3,4,5）,AC=（1,2,2）,CD=（8,12,14）

　　设aAB+bAC=CD

　　则3a+b=8

　　4a+2b=12

　　5a+2b=14

　　可以解得a=2,b=2

　　说明AB向量、AC向量、CD向量在同一平面.

　　所以A,B,C,D都在同一平面.

2019-05-18 09:43:53

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