来自李永太的问题
【求：（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1因式分解】
求：（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1因式分解
5回答
2020-09-12 01:45
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蒋正言
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
2020-09-12 01:48:43
李永太
最好有详细的分析，不太明白。
2020-09-12 01:51:22
蒋正言
如没看懂，前面加上以下两行：其实就是分别相乘。(x+1)(x+4)=x^2+5x+4(x+2)(x+3)=x^2+5x+6
2020-09-12 01:52:29
李永太
这个我明白，就是后两步不明白
2020-09-12 01:54:03
蒋正言
还不明白，令t=x^2+5x，则后式就成为：(t+4)(t+6)+1=t^2+10t+24+1=t^2+10t+25=(t+5)^2这样该明白了吧？
2020-09-12 01:58:05
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