高二数学大神进关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最-查字典问答网

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　　高二数学大神进

　　关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小.公式我知道了,但为什么当且仅当那个等于那个时,得最大最小值?一定要讲明白啊

1回答

2019-05-18 23:44

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刘小洲

　　设a>0,b>0,积为定值：设ab=C(C为常数）,则a=C/ba^2+b^2=C^2/b^2+b^2=(C/b-b)^2+2=(a-b)^2+2当两个正数的积为定值时,两个正数的和只有在两数相等时才有最小值,若两正数的差值越大,则俩正数...

2019-05-18 23:45:39