高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn-查字典问答网

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　　高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)（n>=2）且an+Sn=n,设Cn=an-11.求证：数列{an}为等比数列2.n>=2时,若bn=an-a(n-1),试求{bn}的通项公式题中所有的(n-1)都为脚码,Cn的

　　高二关于等比数列的题

　　数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)（n>=2）且an+Sn=n,设Cn=an-11.求证：数列{an}为等比数列2.n>=2时,若bn=an-a(n-1),试求{bn}的通项公式

　　题中所有的(n-1)都为脚码,Cn的那个公式中是an-1,脚码只有n

1回答

2019-05-19 11:17

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冷明

　　(1)an+sn=n1)

　　a(n+1)+s(n+1)=n+12)

　　2)-1)相减：a(n+1)+a(n+1)-an=n+1-n=1

　　所以2a(n+1)=an+1

　　即a(n+1)-1=(an-1)/2

　　因为Cn=an-1

　　所以C（n+1）=Cn/2

　　｛Cn｝为等比数列,公比为1/2

　　a1+S1=1a1=1/2,c1=-1/2

　　Cn=-(1/2)*(1/2)^(n-1)=-2^(-n)

　　n=1也成立

　　an=Cn+1=1-2^(-n)

　　n=1也成立,所以an=1-2^(-n)

　　1.求证：数列{an}为等比数列是错的,你查证下,Cn是

　　(2)

　　a(n+1)-an=1-a(n+1)

　　所以b(n+1)=-(cn)

　　cn=-2^(-n)

　　bn=2^(-n)

2019-05-19 11:19:49