设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大-查字典问答网

来自郭清泉的问题

　　设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}（1）若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值这么大的百度就不能给我一个满意

　　设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x}

　　（1）若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值

　　（2）若A={2},且a>=1,记g（x）=M-m,求g（a）的最小值

　　这么大的百度就不能给我一个满意的答案吗

1回答

2020-09-13 22:38

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贾怀义

　　(1)因为f(0)=2,

　　所以c=2;

　　又因A={f(x)=x}即集合内元素为方程f(x)=x即

　　ax^2+(b-1)x+c=0的解此时集合内有1,2两各元素,故由伟达定理得

　　-(b-1)/a=1+2=3;c/a=1*2=2

　　所以a=1,b=-2

　　所以f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1

　　由于x在[-2,2]间,

　　故可得M=10,m=1

　　(2)

2020-09-13 22:41:27