来自柴利的问题
【已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程?】
已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程?
3回答
2020-09-13 22:58
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单光坤
两个方程联立就是直线的一种表达式.
要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.
2020-09-13 23:00:53
柴利
可以略举个例子吗？
2020-09-13 23:02:49
单光坤
如两个平面x+2y-3z+3=02x+3y+2z+5=0直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1)所以点向式直线方程是：(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)
2020-09-13 23:06:07
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