高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1)求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1且an=Sn-Sn-1所以Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列公比为3运

　　高二数学数列求和问题!

　　在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1)求Sn,an

　　请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?

　　1.先算Sn

　　因为an=2Sn-1且an=Sn-Sn-1

　　所以Sn-Sn-1=2Sn-1

　　Sn=3Sn-1

　　所以Sn是一个等比数列公比为3运用等比数列通项公式an=a1*q^n-1得到

　　Sn=S1*q^n-1即Sn=3^n-1

　　2.先算an在算Sn

　　因为an=2Sn-1①

　　所以把n+1项带入得an+1=2Sn②

　　②-①得an+1-an=2Sn-2Sn-1即an+1=3an

　　所以an为等比数列公比为3运用等比数列通项公式an=a1*q^n-1得到

　　an=3^n-1

　　所以Sn=a1（1-q^n）/1-q=1-3^n/-2=3^n/2-1/2

　　为什么两种方法算出来不一样呢?