将点P绕点O逆时针旋转90°至点Q,

　　连结OQ、BQ、PQ

　　∴△POQ是等腰直角三角形

　　∴∠PQO＝45°,OP＝OQ

　　∵∠AOP＋∠AOQ＝90°＝∠BOQ＋∠AOQ

　　∴∠AOP＝∠BOQ

　　∵OA＝OB

　　∴△AOP≌△BOQ

　　∴∠OQB＝∠OPA＝135°

　　∴∠PQB＝∠PQO＋∠OQB＝180°

　　∴P、Q、B在一条直线上

　　即点Q在PB上

　　∴∠OPB＝45°

　　∴∠APB＝90°

　　∴AP⊥BP

　　回答之前已经有了,这个基本属于借鉴,