【高二数学】椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>-查字典问答网

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　　【高二数学】椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正...【高二数学】椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三

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　　【高二数学】椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两边,求离心率为多少?

1回答

2019-05-20 01:11

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胡顺星

　　设三角形与椭圆交于一点E,E坐标为（c／2,√(3)c／2）代入椭圆表达式a^2－b^2=c^2

　　化简：4a^4＋c^4－8a^2c^2＝0两边同除以a^4

　　e^4－8e^2＋4＝0

　　得e^2＝4－2√(3),e＝√(3)－1

2019-05-20 01:14:57