如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶-查字典问答网

来自梁朝虎的问题

　　如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶OC=1∶2．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关

　　如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶OC=1∶2．

　　（1）求B点的坐标和k的值；

　　（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

　　（3）探索：

　　①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是；

　　②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形．若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由．

1回答

2020-09-13 09:11

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方义秋

　　(1)直线y=kx-1与x轴y轴分别交于B,C两点,则C点坐标为（0,-1）,因为ob：oc=1：2,oc为1则ob为1/2,即b点坐标为（1/2,0）将BC两点代入直线y=kx-1中求得k=2

　　(2.)s=1/2*ob*x=1/4*（2x-1）

　　(3)以OA为底时

　　过A点做与X轴的垂线,设焦点为D.则由已知得OC=CA=1

　　易知OA=根号二（抱歉不会打根号...）

　　因为PA=PO得

　　根号【（X-1）的平方+（0-1）的平方】=x

　　得X=1或X=2

　　以PA为底时

　　有OA=OP得x的绝对值=根号2

　　得x=根号2或x=-根号2

　　以PO为底时,

　　有AO=AP得根号2=根号【（x-1）的平方+（0-1）的平方】

　　得X=0（舍去）或X=2

　　综上所述；存在P(1,0)(2,0)(根号2,0)(-根号2,0)四种情况.

2020-09-13 09:13:03