【有追加分!高二数列题!急等比数列an的各项是不为1的正数,-查字典问答网

来自乔桂华的问题

　　【有追加分!高二数列题!急等比数列an的各项是不为1的正数,bn满足bn=2logaan,b4=17,b7=11问bn的前多少项为最大,最大值为多少?】

　　有追加分!高二数列题!急

　　等比数列an的各项是不为1的正数,bn满足bn=2logaan,b4=17,b7=11

　　问bn的前多少项为最大,最大值为多少?

1回答

2019-05-20 11:49

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戚浩峰

　　a3=a1*q^2=e^(b2)=e^18

　　a6=a1*q^5=e^(b6)=e^12

　　则:a6/a3=q^3=e^12/e^18=e^(-6)

　　得:q=e^(-2),a1=e^22

　　等比数列{an}的通项公式:

　　an=e^(24-2n)

　　数列{bn}满足bn=ln(an)

　　∴数列{bn}的通项公式：

　　bn=24-2n

　　当n=12时,bn=0

　　∵an≠1

　　∴不存在bn=0,n≠12

　　｛bn｝前n项和的最大值：

　　B1+B2+……+B11

　　=B1+B2+……+B12

　　=(22+0)/2*12

　　=132

2019-05-20 11:51:36

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