P104⑯

　　BO=2OB,BC边上的中线一定过点O.

　　证明：取BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND

　　∵BD,CE是△ABC的中线

　　∴D,E分别是AC,AB的中点

　　∴DE平行且等于½BC

　　∵M,N为BO,CO中点

　　∴MN平行且等于½BC

　　∴DE平行且等于MN

　　∴四边形EMND是平行四边行

　　∴OD＝OM＝½DM

　　∴OM＝½OB

　　∴OB＝2OD

　　连接AO并延长交ED,BC于点Q,F

　　∵E,D,M,N分别是AB,AC,BO,OC的中点

　　∴EM∥AO

　　又Q是平行四边形EMND对角线的交点

　　∴Q也是ED的中点

　　∴EQ平行且等于½BF,QD平行且等于½FC

　　∵EQ＝DQ,即BF＝FC

　　∵AF是BC边的中点

　　即BC边的中点一定过点O