制作一种产品,需先讲材料加热达到60摄氏度,再进行操作,设该材料温度为（摄氏度）,从加热开始计算的时间为X(MIN).据了解,该材料加热时,温度Y与时间X成一次函数关系；停止加热进行操作时,温度Y与时间X成反比例关系.已知该材料在操作加工前的温度为15摄氏度,加热5MIN后温度达到60摄氏度.

　　（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,Y与X的函数关系式；

　　（2）根据工艺要求,当材料的温度低于15摄氏度是,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间?

　　图是一个坐标系y代表温度从下到上分别是10、20、30、40、50、60

　　x代表着min从左到右分别是5、10、15、20、25、30

　　请大家帮帮忙哈

　　答案(1)根据题意,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=aX+b

　　(这才是真正的一次函数关系,他们全给成正比例函数我无法理解.)

　　显然此函数过两个点(0,15)和（5,60）,把这两个点代入y=ax+b

　　b=15-----------------(1)

　　5a+b=60-----------------(2)

　　联立(1)(2)解得a=9,b=15

　　根据题意,将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=c/X,

　　点（5,60）在此函数的图像上,代入得,

　　60=c/5,解得c=300

　　综上,将材料开始加热时,Y与X的函数关系是Y=9X+15(0≤X≤5)

　　将材料停止加热进行操作时,Y与X的函数关系是Y=300/X(X≥5)

　　（2）题目就是求材料降到15度时,X等于多少,此时函数在第二段图像上,把Y=15,代入,解X即可.

　　15=300/X,解得X=20.