1)当a=2时，f(x)=2x-2/x-5lnx，切点（1，0），因为f'(x)=2+2/(x^2)-5/x所以切线斜率k=-1（x=1),

　　于是得切线方程：y=-x+1.

　　2)当a>0时，因为f'(x)=a+2/(x^2)-(2a+1)/x=[ax^2-(2a+1)x+2]/(x^2)=(ax-1)(x-2)/(x^2).于是：

　　当1/a=2时，即a=1/2时，f'(x)≥0，即y=f(x)在R上增函数；

　　当1/a>2时，即0

　　(1)

　　当a=2时，f(x)=2x-5lnx-(2/x)，定义域x＞0

　　f(1)=2-0-2=0

　　且f'(x)=2-(5/x)+(2/x²)

　　所以，f'(1)=2-5+2=-1

　　则在点(1,f(1))的切线方程为：y-0=-1(x-1)

　　即：x+y-1=0

　　(2)

　　f(x)=ax-(2a+1)lnx-(2/x)，定义域为x＞0

　　f'(x)=a-[(2a+1)/x]+(2/x²)=[ax²-(2a+1)x+2]/x²=(ax-1)(x-2)/x²（a＞0）

　　当f'(x)=0时有：x=1/a，或者x=2

　　①若1/a＜2，即a＞1/2时：

　　当x∈(0,1/a)或者x∈(2,+∞)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；

　　当x∈(1/a,2)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。

　　②若1/a＞2，即：0＜a＜1/2时：

　　当x∈(0,2)或者x∈(1/a,+∞)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；

　　当x∈(2,1/a)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。

　　③当1/a=2，即a=1/2时：f'(x)≥0，那么f(x)在x＞0上单调递增。

　　(3)

　　f(x)≥g(x)，即：ax-(2a+1)lnx-(2/x)≥-2alnx-(2/x)在[1/e,e²]上均成立

　　==>ax-lnx≥0

　　==>a≥lnx/x

　　令F(x)=lnx/x，则F'(x)=(1-lnx)/x²。当F'(x)=0时有x=e

　　则，在[1/e,e)上，F'(x)＞0，F(x)单调递增；在[e,e²]上，F’(x)＜0，F(x)单调递减。

　　所以，F(x)在[1/e,e²]上有最大值F(e)=1/e

　　则，当a≥1/e时恒成立