有数学高手能帮我看看这道题哪错了∫x*2^(-x)*dx我使-查字典问答网
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来自童明成的问题

  有数学高手能帮我看看这道题哪错了∫x*2^(-x)*dx我使用分部积分法的u=xdv=2^(-x)*dxdu=dxv=2^(-x)∫x*2^(-x)*dx=uv-∫vdu=x*2^(-x)-(ln2)*2^(-x)但答案不是,高手能帮我看看是哪错了

  有数学高手能帮我看看这道题哪错了

  ∫x*2^(-x)*dx

  我使用分部积分法的

  u=xdv=2^(-x)*dxdu=dxv=2^(-x)

  ∫x*2^(-x)*dx

  =uv-∫vdu

  =x*2^(-x)-(ln2)*2^(-x)

  但答案不是,高手能帮我看看是哪错了

4回答
2020-09-13 23:33
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欧阳沪群

  dv=2^(-x)*dx则v=[-1/(ln2)]*2^(-x)

2020-09-13 23:37:53
童明成

  那这个v是怎么算出来的呢

2020-09-13 23:40:08
欧阳沪群

  对2^(-x)*dx积分,a^(x)的积分是a^(x)/(lna);把x换成-x,就再加个-号。。

2020-09-13 23:42:51
童明成

  知道了,谢谢你

2020-09-13 23:45:07

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