请帮我解决这道代数题!已知关于x的方程x^2-(m-2)x--查字典问答网
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  请帮我解决这道代数题!已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0,若这个方程两个实数根x1,x2,满足「x2」=「x1」+2,求m的值及相应的x1,x2「x2」是指绝对值

  请帮我解决这道代数题!

  已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0,若这个方程两个实数根x1,x2,满足「x2」=「x1」+2,求m的值及相应的x1,x2

  「x2」是指绝对值

1回答
2020-09-14 00:00
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吕勇刚

  x1+x2=m-2;.A

  x1*x2=-m^2/4;.B

  |x2|=|x1|+2;=>|x2|-|x1|=2;=>(x2)^2+(x1)^2-2|x1*x2|=4...C

  由AB两式得:

  (x2)^2+(x1)^2=(x2+x1)^2-2x1*x2=(m-2)^2+2*m^2/4.D

  由BD代入C得:

  (m-2)^2=4=>m=0orm=4

  当m=0,x1=0,x2=-2

  当m=4,x1=2-√5,x2=2+√5

2020-09-14 00:05:19

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