高三向量证明三角形中垂线交于一点已知：△ABC,E,F分别为-查字典问答网

来自高靖的问题

　　高三向量证明三角形中垂线交于一点已知：△ABC,E,F分别为AC与AB的中点,过点E作直线垂直AC,过点F作直线垂直AC,两直线交于P点,过P作直线PD垂直BC.向量证明BD=DC.备注：没想到初中直接轻松证明的

　　高三向量证明三角形中垂线交于一点

　　已知：△ABC,E,F分别为AC与AB的中点,过点E作直线垂直AC,过点F作直线垂直AC,两直线交于P点,过P作直线PD垂直BC.向量证明BD=DC.

　　备注：没想到初中直接轻松证明的题目改向量证明,快证吐血了.

　　已知：△ABC，E,F分别为AC与AB的中点，过点E作直线垂直AC，过点F作直线垂直AB，两直线交于P点，过P作直线PD垂直BC。向量证明BD=DC。

　　(刚才题目打错）

1回答

2019-05-20 22:09

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邓飞城

　　把△ABC放在直角坐标中,A在y轴上,B,C在x轴上,设A(0,a),B(b,0),C(c,0),P(x,y),E(c/2,a/2),F(b/2,a/2)AB=(b,-a),AC=(c,-a),PF=(b/2-x,a/2-y),PE=(c/2-x,a/2-y)因为PE⊥AC,PF⊥AB,PE*AC=0,PF*AB=0即(c/2-x,a/2-y)*(...

2019-05-20 22:11:04

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