【高三的椭圆题,椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F-查字典问答网

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　　【高三的椭圆题,椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上的一点并满足向量PF1·向量PF2=1,过点P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于AB两点,①求点P的坐标②求证直线的斜】

　　高三的椭圆题,椭圆x^2/2+y^2/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上的一点

　　并满足向量PF1·向量PF2=1,过点P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于AB两点,

　　①求点P的坐标

　　②求证直线的斜率为定值

　　③求△PAB面积的最大值

1回答

2019-05-21 00:54

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邓峰

　　（1）PF1PF2=4,PF1*PF2*cosF1PF2=1,则PF1=1,PF2=3,所以P（1,根号3）（2）设直线AP的斜率为k,则直线BP的斜率为-k.写出直线AP.BP的直线方程,分别与椭圆连列方程组用韦达定理求出A.B的坐标(3)列出直线AB的方程和AB的长度,P到AB的距离即为高

2019-05-21 00:57:30