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  高中数学数列错位相减怎么解

  高中数学数列错位相减怎么解

1回答
2019-05-21 03:28
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胡婷

  例如;S=X+3X^2+5X^3+7X^4+...+(2n-1)X^n

  然后,用等比数列公比X乘S得:XS=X^2+3X^3+5X^4+...+(2n-1)X^n+(2n+1)X^(n+1)

  则S-XS=X+2X^2+2X^3+2X^4+...+2X^n-(2n+1)X^(n+1)

  =X-(2n+1)X^(n+1)+2(X^2+X^3+X^4+...+X^n)

  其中2(X^2+X^3+X^4+...+X^n)的和S1可用等比求和公式求出来

  即S=(X-(2n+1)X^(n+1)+S1)/(1-X)

2019-05-21 03:29:47

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