【计算（2+√5）的三次方根+（2-√5）的三次方根,所以（-查字典问答网

来自李金厚的问题

　　【计算（2+√5）的三次方根+（2-√5）的三次方根,所以（S-1)*(S^2+S+4)=0这个是怎么来的】

　　计算（2+√5）的三次方根+（2-√5）的三次方根,

　　所以（S-1)*(S^2+S+4)=0

　　这个是怎么来的

1回答

2020-09-11 22:34

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彭哲方

　　（为了让解题更明了,建议设元）

　　令A=（2+根号5）的三次方根

　　B=（2-根号5）的三次方根

　　S=A+B

　　所以A^3+B^3=4

　　A*B=(-1)的三次方根=-1

　　所以（A+B）^3=A^3+B^3+3AB(A+B)

　　所以S^3=4-3S

　　所以（S-1)*(S^2+S+4)=0

　　所以S=1

　　故所求的和为1

2020-09-11 22:38:55

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