来自刘玉岭的问题
【[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x趋于零极限（注意是根号三）】
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x趋于零极限（注意是根号三）
1回答
2020-09-11 23:27
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管亮
利用牛顿2项式展开：
√(1+3x)=(1+3x)^(1/2)=1+(3x)/2+O(x)
根号三(1+2x)=(1+2x)^(1/3)=1+(2x)/3+O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x)=5x/6+O(x)
所以：
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/xx趋于零
=(5x/6+O(x))/xx趋于零
=5/6x趋于零
2020-09-11 23:31:04
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