求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)-查字典问答网

来自崔智的问题

　　求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)

1回答

2019-05-21 03:42

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齐望东

　　若x=1

　　则s=1+2+……+n=n(n+1)/2

　　若x不等于1

　　则xs=x+2x^2+3x^3+……+(n-1)x^(n-1)+nx^n

　　s-xs=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-nx^n

　　=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n

　　所以s=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

2019-05-21 03:45:50

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